どうも！エンジニア兼ライターのなつめです。
今回の記事では、16進数と8進数について知っておきたい基礎知識を初心者・未経験者にもわかりやすく説明していきます。
こんな方におすすめ
- 16進数・8進数とは・・・何なのかわかりやすく教えてほしい！
- 16進数と8進数の変換方法を知りたい！
- コンピュータの単位「ビット」について知っておきたい！
- 16進数を含んだ対応早見表を確認したい！
- 練習問題を解いて、16進数・8進数の変換がしっかり理解できているかチェックしたい！
16進数や8進数の勉強を始めた方はもちろん、2進数の勉強をしている方にとっても、重要な基礎知識になります。
エンジニアにとっての初歩ですので、ぜひ最後まで読んでいってくださいね！
16進数とは？変換方法を覚えよう
16進数について説明する前に、2進数について詳しく解説した記事をご紹介します。
2進数のことがあまり理解できていない方、基数や基数変換について分からない方は、ぜひこちらからご一読ください。
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2進数と10進数の基本｜2進数変換が簡単にできるようになる
基数の考え方、「2進数から10進数、10進数から2進数」への変換方法、2進数での足し算・引き算・掛け算の計算方法など2進数を徹底解説した「練習問題・2進数と10進数の対応表」付きの記事
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16進数は、1桁で「0〜15」の16個の数を数えられる「16」を基数とした表現です。
16になったら桁が上がります。
10進数に慣れている私たちにとって少し難しいかもしれませんが、10以降の数字はアルファベットを使用します。
数え方は、以下の通りです。
ココがポイント
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (=10), B (=11), C (=12), D (=13), E (=14), F(=15)
コンピュータの単位「ビット」の表現に慣れよう
ここで、コンピュータの単位について触れておきます。
コンピュータの扱うデータの最小単位を「bit（ビット）」と言います。
1bitには、0か1のどちらか一つだけが入ります。
例えば、「1」など1桁であれば1bitになり、「11」など2桁だと2bit、「111」など3桁だと3bitのデータ単位になっていきます。
そして8bitになった時、単位数が繰り上がり「byte（バイト）」と呼ぶようになります。
8bit ＝ 1byte
またコンピュータの処理できる桁数は、有限です。
0と1をいくつ使うかによって、表現の幅が変わります。
例えば、4bitあれば「0000〜1111」の16通り（2⁴通り）のデータを表現することができます。
ちなみに1byteは、256通りのデータを表現できます。
16進数と2進数｜16進数が利用されるようになった理由とは
2進数は、桁数が多く人には理解しにくいものです。
そのため、人にも理解しやすい16進数が広く使われるようになりました。
2進数の4桁は、16進数の1桁に相当します。
「1111」の2進数は、10進数に変換すると「15」ですね。
16進数の1桁で数えられる数字も「15」までです。
基数変換が非常に簡単に行えますし、プログラムで0,1を記載する場合は16進数の方が書きやすいことが多いです。
2進数から16進数への変換
2進数から16進数への変換は、簡単です。
2進数の4桁は、16進数の1桁に相当することを利用して変換していきます。
2進数から16進数への変換方法
- 2進数で表現されたデータを4桁に区切る
- 4桁に区切った2進数を16進数へ変換する
- 変換した数値をつなげる
わかりにくいかと思いますので、具体例をあげていきます。
例題
「01011010（2進数）」を16進数へ変換する
まずは、2進数で表現された「01011010」を4桁で区切ります。
区切った4桁の2進数「0101」「1010」をそれぞれ16進数へ変換します。
変換方法は、2進数から10進数への変換方法と同様です。
2進数から10進数への変換方法が分からない方は、こちらをクリックしてください。
2進数から10進数への変換方法はコチラ
10の数字は「A」になるなど、10以降の数字の数え方に気をつけましょう。
16進数へ変換したら、あとはくっつけるだけです！
16進数から2進数への変換
16進数から2進数への変換は、上記の「2進数から16進数への変換」の逆のことをするだけです。
16進数から2進数への変換方法
- 16進数で表現されたデータの1桁分を、2進数の4桁に変換する
- 変換した数値をつなげる
具体例をあげていきましょう。
例題
「5A（16進数）」を2進数へ変換する
16進数で表現されている1桁分を、それぞれ2進数に変換していきましょう。
そして、あとはくっつければOKです。
16進数の「A〜F」は、10進数に直してから2進数に変換するとわかりやすいと思います。
16進数を10進数に変換する
16進数を10進数へ変換する方法は、前述した16進数の数え方を参照してください。
以下のリンクをクリックすると、すぐに確認できます。
16進数の「0〜9」までは、10進数の「0〜9」と同等です。
16進数の「A〜F」は、10進数でいう「10〜15」に該当します。
A (=10), B (=11), C (=12), D (=13), E (=14), F (=15)
以上を踏まえた上で、16進数を10進数へ変換してみます。
まずは16進数を「2進数へ変換」しないといけません。
16進数から10進数への変換方法
- 16進数で表現されたデータの1桁分を、2進数の4桁に変換する
- 変換した数値をつなげる
- つなげた2進数のデータを10進数へ変換する
具体例をあげていきます。
例題
16進数「FF」を10進数へ変換する
まずは16進数を2進数へ変換し、その後2進数を10進数へ変換しましょう。
16進数を含んだ対応早見表
16進数・10進数・2進数を対応させた早見表を作成しました。
| 10進数表現 | 2進数表現 | 16進数表現 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 11 | 3 |
| 4 | 100 | 4 |
| 5 | 101 | 5 |
| 6 | 110 | 6 |
| 7 | 111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 17 | 10001 | 11 |
| 18 | 10010 | 12 |
| 19 | 10011 | 13 |
| 20 | 10100 | 14 |
| 21 | 10101 | 15 |
| 22 | 10110 | 16 |
| 23 | 10111 | 17 |
| 24 | 11000 | 18 |
| 25 | 11001 | 19 |
| 26 | 11010 | 1A |
| 27 | 11011 | 1B |
| 28 | 11100 | 1C |
| 29 | 111101 | 1D |
| 30 | 111110 | 1E |
| 31 | 111111 | 1F |
| （中略） | （中略） | （中略） |
| 255 | 1111 1111 | FF |
| 256 | 1 0000 0000 | 100 |
8進数とは？変換方法を覚えよう
8進数は、1桁で「0〜7」の8個の数を数えられる「8」を基数とした表現です。
8になったら桁が上がります。
10進数でいう「8」は、8進数で表現すると「10」になります。
16進数の1桁が2進数の4桁に相当するのに対し、8進数の1桁は2進数の3桁に相当します。
8進数から2進数への変換
8進数から2進数へ変換する方法は、8進数の各桁を2進数へ変換します。
イメージとしては、16進数の変換方法と同じやり方です。
8進数から2進数への変換方法
- 8進数で表現されたデータの1桁分を、2進数の3桁に変換する
- 変換した数値をつなげる
具体例をあげていきます。
例題
8進数の「12」を2進数へ変換する
8進数で表現された1桁を、2進数へ変換してくっつければOKです。
8進数から10進数への変換
8進数から10進数への変換方法は、2進数へ変換する方法と同じです。
2進数へ変換した数値を、さらに10進数へ変換します。
8進数から10進数への変換方法
- 8進数で表現されたデータの1桁分を、2進数の3桁に変換する
- 変換した数値をつなげる
- つなげた2進数のデータを10進数へ変換する
具体例をあげていきます。
例題
8進数の「12」を10進数へ変換する
8進数から10進数への変換方法は、まず2進数へ変換し、2進数へ変換した数値をさらに10進数に変換します。
8進数から16進数への変換
8進数から16進数へ変換する方法は、2進数への変換を経由します。
8進数から16進数への変換方法
- 8進数で表現されたデータを、2進数に変換する
- 2進数のデータを、さらに16進数へ変換する
具体例をあげていきます。
例題
8進数の「12」を16進数へ変換する
まずは8進数を2進数へ変換し、さらに2進数を16進数へ変換しましょう。
16進数・8進数ちゃんと理解してる？練習問題で確認しよう
10進数から16進数へ変換してみましょう。
問1．10
問2．192
問3．255
次は、10進数から8進数へ変換してみましょう。
問1．10
問2．168
問3．255
次は、2進数から16進数へ変換しましょう。
問1．0110 0111
問2．1110 1001
問3．1111 1000 1101
最後に、16進数から2進数へ変換しましょう。
問1．587
問2．CA3
問3．2BF
16進数や8進数の使い方もマスターしよう
- 2進数・10進数のほかに、16進数や8進数がある
それぞれの違いは、基数が異なること
- 基数変換を行うことで、自由に2進数・8進数・10進数・16進数で表現できる
16進数・8進数を知っておいて損はありませんので、しっかりとチェックしておきましょう。
最後までお読みいただき、ありがとうございます！